1.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 49 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [40,79, 42,21]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[40,79, 42,21]n = 4990%
σ =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 121 قياسًا متوسطها 68,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 12. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 121x̄ = 68,5σ = 1290%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
عينة من 16 مفردة متوسطها 107,5 وانحرافها المعياري s = 14,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 16x̄ = 107,5s = 14,599%t(15) = 2,947
الحد الأدنى =
4.متوسطة
عينة من 16 مفردة متوسطها 72 وانحرافها المعياري s = 8,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% للمتوسط.
n = 16x̄ = 72s = 8,590%t(15) = 1,753
E =
5.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 3,2 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 3,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.صعبة
لأقطار 10 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 5,8 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 9، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 2,7 و 2,5% فوق 19,023.
n = 10s = 5,8 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 3,021
- 2. الحد الأعلى = 70,29
- 3. الحد الأدنى = 96,82
- 4. E = 3,725
- 5. σ = 2,549 µm
- 6. σ = 10,59 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.