1.سهلة
عينة من 40 قياسًا متوسطها 118. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 2. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 40x̄ = 118σ = 290%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 800 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 512 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% لنسبة المؤيدين.
n = 800x = 51295%
E =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 9 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 9,1 وانحرافها المعياري 1,4. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 9d̄ = 9,1sd = 1,499%t(8) = 3,355
E = mmHg
4.متوسطة
عينة من 20 مفردة متوسطها 44 وانحرافها المعياري s = 14,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 20x̄ = 44s = 14,590%t(19) = 1,729
الحد الأعلى =
5.صعبة
لأقطار 30 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 3,8 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 29، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 16,047 و 2,5% فوق 45,722.
n = 30s = 3,8 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 12 قطعة، متوسط المحصول 81 kg، الانحراف المعياري 10 kg. مجموعة القطع 2: 10 قطعة، المتوسط 80,5 kg، الانحراف المعياري 2 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 12x̄₁ = 81s₁ = 10n₂ = 10x̄₂ = 80,5s₂ = 295%t(20) = 2,086
الحد الأعلى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 117,5
- 2. E = 0,03326
- 3. E = 1,566 mmHg
- 4. الحد الأعلى = 49,61
- 5. σ = 5,108 µm
- 6. الحد الأعلى = 7,231 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.