1.سهلة
في استطلاع لـ 400 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 132 اقتراحًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 400x = 13290%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 64 قياسًا متوسطها 29. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 25. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 64x̄ = 29σ = 2595%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
عينة من 21 مفردة متوسطها 82 وانحرافها المعياري s = 6. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 99% للمتوسط.
n = 21x̄ = 82s = 699%t(20) = 2,845
E =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 100 هاتفًا، المتوسط 120 h، الانحراف المعياري المعلوم 8 h. الطراز 2: 80 هاتفًا، المتوسط 119,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 15 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 120 hσ₁ = 8 hn₂ = 80x̄₂ = 119,5 hσ₂ = 15 h95%
الحد الأعلى = h
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 20 قطعة، متوسط المحصول 23 kg، الانحراف المعياري 3,5 kg. مجموعة القطع 2: 11 قطعة، المتوسط 13,5 kg، الانحراف المعياري 3,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 20x̄₁ = 23s₁ = 3,5n₂ = 11x̄₂ = 13,5s₂ = 3,599%t(29) = 2,756
الحد الأعلى = kg
6.صعبة
لأقطار 25 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 8,7 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 24، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 12,401 و 2,5% فوق 39,364.
n = 25s = 8,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 0,3687
- 2. الحد الأعلى = 35,13
- 3. E = 3,725
- 4. الحد الأعلى = 4,142 h
- 5. الحد الأعلى = 13,12 kg
- 6. σ = 6,793 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.