1.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 49 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [72,79, 74,21]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[72,79, 74,21]n = 4990%
σ =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 36 قياسًا متوسطها 141,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 8. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 36x̄ = 141,5σ = 895%
الحد الأدنى =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 15 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 4,2 وانحرافها المعياري 3. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 15d̄ = 4,2sd = 399%t(14) = 2,977
E = mmHg
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 80 هاتفًا، المتوسط 131 h، الانحراف المعياري المعلوم 13 h. الطراز 2: 50 هاتفًا، المتوسط 144 h، الانحراف المعياري المعلوم 17 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 131 hσ₁ = 13 hn₂ = 50x̄₂ = 144 hσ₂ = 17 h95%
E = h
5.صعبة
لأقطار 20 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 8,3 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 19، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 8,907 و 2,5% فوق 32,852.
n = 20s = 8,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 24. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للمتوسط 3 على الأكثر؟
σ = 24E = 390%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 3,021
- 2. الحد الأدنى = 138,9
- 3. E = 2,306 mmHg
- 4. E = 5,506 h
- 5. σ = 12,12 µm
- 6. n = 174
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.