1.سهلة
عينة من 144 قياسًا متوسطها 146. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 7. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 144x̄ = 146σ = 790%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 30 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 15. ما عرض W فترة الثقة 99% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 30σ = 1599%
W =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 40 هاتفًا، المتوسط 148 h، الانحراف المعياري المعلوم 20 h. الطراز 2: 100 هاتفًا، المتوسط 161 h، الانحراف المعياري المعلوم 18 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 148 hσ₁ = 20 hn₂ = 100x̄₂ = 161 hσ₂ = 18 h99%
الحد الأدنى = h
4.متوسطة
فترة ثقة 99% لمتوسط، مبنية على 25 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 6,8. ما هامش الخطأ E₂ إذا استخدمت الدراسة نفسها 100 مشاهدة بدلًا من ذلك؟
99%n₁ = 25E₁ = 6,8n₂ = 100
E₂ =
5.صعبة
لا يُعرف شيء مسبقًا عن نسبة المنتجات المعيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للنسبة 0,05 على الأكثر؟
p = 0,5E = 0,0595%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 18 قطعة، متوسط المحصول 18 kg، الانحراف المعياري 6 kg. مجموعة القطع 2: 8 قطعة، المتوسط 6 kg، الانحراف المعياري 7,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 18x̄₁ = 18s₁ = 6n₂ = 8x̄₂ = 6s₂ = 7,590%t(24) = 1,711
E = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 147
- 2. W = 14,11
- 3. الحد الأدنى = −22,37 h
- 4. E₂ = 3,4
- 5. n = 385
- 6. E = 4,706 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.