1.سهلة
فترة ثقة 99% لمتوسط، محسوبة من 49 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [145,96, 168,04]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[145,96, 168,04]n = 4999%
σ =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 121 قياسًا متوسطها 137,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 16. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 121x̄ = 137,5σ = 1690%
الحد الأدنى =
3.متوسطة
فترة ثقة 95% لمتوسط، مبنية على 100 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 10,7. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 90% مبنية على 900 مشاهدة؟
95%n₁ = 100E₁ = 10,790%n₂ = 900
E₂ =
4.متوسطة
عينة من 10 مفردة متوسطها 60,5 وانحرافها المعياري s = 3,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 10x̄ = 60,5s = 3,590%t(9) = 1,833
الحد الأدنى =
5.صعبة
لأقطار 20 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 4,3 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 19، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 8,907 و 2,5% فوق 32,852.
n = 20s = 4,3 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,1 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للنسبة 0,04 على الأكثر؟
p ≈ 0,1E = 0,0495%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 30
- 2. الحد الأدنى = 135,1
- 3. E₂ = 2,993
- 4. الحد الأدنى = 58,47
- 5. σ = 3,27 µm
- 6. n = 217
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.