1.سهلة
في استطلاع لـ 100 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 26 اقتراحًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% لنسبة المؤيدين.
n = 100x = 2695%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 36 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [131,89, 140,11]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[131,89, 140,11]n = 3690%
σ =
3.متوسطة
عينة من 10 مفردة متوسطها 72 وانحرافها المعياري s = 14. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 10x̄ = 72s = 1490%t(9) = 1,833
الحد الأدنى =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 30 هاتفًا، المتوسط 51,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 12 h. الطراز 2: 30 هاتفًا، المتوسط 63 h، الانحراف المعياري المعلوم 5 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 51,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 30x̄₂ = 63 hσ₂ = 5 h99%
الحد الأعلى = h
5.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 24. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للمتوسط 4 على الأكثر؟
σ = 24E = 490%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 5 قطعة، متوسط المحصول 99 kg، الانحراف المعياري 5,5 kg. مجموعة القطع 2: 9 قطعة، المتوسط 104 kg، الانحراف المعياري 2,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 5x̄₁ = 99s₁ = 5,5n₂ = 9x̄₂ = 104s₂ = 2,599%t(12) = 3,055
الحد الأعلى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 0,174
- 2. σ = 14,99
- 3. الحد الأدنى = 63,88
- 4. الحد الأعلى = −5,386 h
- 5. n = 98
- 6. الحد الأعلى = 1,432 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.