1.سهلة
في استطلاع لـ 400 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 220 اقتراحًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 400x = 22090%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 49 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [20,36, 31,64]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[20,36, 31,64]n = 4990%
σ =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 16 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 3,8 وانحرافها المعياري 3,7. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 16d̄ = 3,8sd = 3,799%t(15) = 2,947
الحد الأعلى = mmHg
4.متوسطة
عينة من 21 مفردة متوسطها 26 وانحرافها المعياري s = 8,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% للمتوسط.
n = 21x̄ = 26s = 8,595%t(20) = 2,086
E =
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 16 قطعة، متوسط المحصول 28,5 kg، الانحراف المعياري 6,5 kg. مجموعة القطع 2: 5 قطعة، المتوسط 30 kg، الانحراف المعياري 7 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 16x̄₁ = 28,5s₁ = 6,5n₂ = 5x̄₂ = 30s₂ = 795%t(19) = 2,093
الحد الأعلى = kg
6.صعبة
لأقطار 25 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 9,3 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 24، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 12,401 و 2,5% فوق 39,364.
n = 25s = 9,3 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 0,5909
- 2. σ = 24
- 3. الحد الأعلى = 6,526 mmHg
- 4. E = 3,869
- 5. الحد الأعلى = 5,586 kg
- 6. σ = 12,94 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.