1.سهلة
عينة من 64 قياسًا متوسطها 103. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 24. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% للمتوسط.
n = 64x̄ = 103σ = 2490%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 100 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 23. ما عرض W فترة الثقة 90% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 100σ = 2390%
W =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 80 هاتفًا، المتوسط 138,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 6 h. الطراز 2: 40 هاتفًا، المتوسط 148 h، الانحراف المعياري المعلوم 19 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 138,5 hσ₁ = 6 hn₂ = 40x̄₂ = 148 hσ₂ = 19 h95%
الحد الأعلى = h
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 50 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 8,1. ما هامش الخطأ E₂ إذا استخدمت الدراسة نفسها 200 مشاهدة بدلًا من ذلك؟
90%n₁ = 50E₁ = 8,1n₂ = 200
E₂ =
5.صعبة
لأقطار 16 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 5,2 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 15، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 6,262 و 2,5% فوق 27,488.
n = 16s = 5,2 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 35. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للمتوسط 1 على الأكثر؟
σ = 35E = 199%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. E = 4,935
- 2. W = 7,567
- 3. الحد الأعلى = −3,467 h
- 4. E₂ = 4,05
- 5. σ = 3,841 µm
- 6. n = 8129
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.