1.سهلة
عينة من 40 قياسًا متوسطها 122,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 13. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 40x̄ = 122,5σ = 1390%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 95% لمتوسط، محسوبة من 144 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [165,21, 169,79]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[165,21, 169,79]n = 14495%
σ =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 50 هاتفًا، المتوسط 44 h، الانحراف المعياري المعلوم 18 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 46,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 4 h. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 44 hσ₁ = 18 hn₂ = 60x̄₂ = 46,5 hσ₂ = 4 h99%
الحد الأعلى = h
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 16 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها −6,4 وانحرافها المعياري 1,7. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% لمتوسط الفروق.
n = 16d̄ = −6,4sd = 1,795%t(15) = 2,131
الحد الأعلى = mmHg
5.صعبة
لأقطار 10 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 11,6 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 9، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 2,7 و 2,5% فوق 19,023.
n = 10s = 11,6 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 3. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟
σ = 3E = 0,599%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 119,1
- 2. σ = 14,02
- 3. الحد الأعلى = 4,191 h
- 4. الحد الأعلى = −5,494 mmHg
- 5. σ = 21,18 µm
- 6. n = 239
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.