1.سهلة
عينة من 121 قياسًا متوسطها 151,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 8. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 121x̄ = 151,5σ = 899%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 800 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 424 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 99% لنسبة المؤيدين.
n = 800x = 42499%
E =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 50 هاتفًا، المتوسط 112,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 11 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 124 h، الانحراف المعياري المعلوم 9 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 50x̄₁ = 112,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 60x̄₂ = 124 hσ₂ = 9 h95%
E = h
4.متوسطة
عينة من 9 مفردة متوسطها 32 وانحرافها المعياري s = 19,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% للمتوسط.
n = 9x̄ = 32s = 19,595%t(8) = 2,306
E =
5.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,7 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للنسبة 0,03 على الأكثر؟
p ≈ 0,7E = 0,0390%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 37,5 kg، الانحراف المعياري 6,5 kg. مجموعة القطع 2: 10 قطعة، المتوسط 27 kg، الانحراف المعياري 2 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 37,5s₁ = 6,5n₂ = 10x̄₂ = 27s₂ = 295%t(15) = 2,131
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 153,4
- 2. E = 0,04546
- 3. E = 3,806 h
- 4. E = 14,99
- 5. n = 632
- 6. الحد الأدنى = 5,886 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.