1.سهلة
في استطلاع لـ 1000 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 820 اقتراحًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% لنسبة المؤيدين.
n = 1000x = 82099%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 60,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 20. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 100x̄ = 60,5σ = 2090%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 6 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 8,6 وانحرافها المعياري 6,7. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 6d̄ = 8,6sd = 6,799%t(5) = 4,032
E = mmHg
4.متوسطة
فترة ثقة 95% لمتوسط، مبنية على 50 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 11,5. ما هامش الخطأ E₂ إذا استخدمت الدراسة نفسها 100 مشاهدة بدلًا من ذلك؟
95%n₁ = 50E₁ = 11,5n₂ = 100
E₂ =
5.صعبة
لأقطار 15 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 2,3 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 14، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 5,629 و 2,5% فوق 26,119.
n = 15s = 2,3 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 15 قطعة، متوسط المحصول 27 kg، الانحراف المعياري 2 kg. مجموعة القطع 2: 11 قطعة، المتوسط 32 kg، الانحراف المعياري 2 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 15x̄₁ = 27s₁ = 2n₂ = 11x̄₂ = 32s₂ = 290%t(24) = 1,711
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 0,7887
- 2. الحد الأعلى = 63,79
- 3. E = 11,03 mmHg
- 4. E₂ = 8,132
- 5. σ = 1,684 µm
- 6. الحد الأدنى = −6,358 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.