1.سهلة
في استطلاع لـ 1000 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 510 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% لنسبة المؤيدين.
n = 1000x = 51095%
E =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 1000 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 570 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% لنسبة المؤيدين.
n = 1000x = 57095%
E =
3.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 25 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 6,3. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 99% مبنية على 50 مشاهدة؟
90%n₁ = 25E₁ = 6,399%n₂ = 50
E₂ =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 80 هاتفًا، المتوسط 111,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 20 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 97,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 8 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 111,5 hσ₁ = 20 hn₂ = 60x̄₂ = 97,5 hσ₂ = 8 h99%
E = h
5.صعبة
لأقطار 10 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 7,4 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأدنى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 9، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 2,7 و 2,5% فوق 19,023.
n = 10s = 7,4 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 12. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للمتوسط 1,5 على الأكثر؟
σ = 12E = 1,595%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. E = 0,03098
- 2. E = 0,03069
- 3. E₂ = 6,976
- 4. E = 6,345 h
- 5. σ = 5,09 µm
- 6. n = 246
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.