1.سهلة
في استطلاع لـ 1000 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 210 اقتراحًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 1000x = 21090%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 144 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [191,4, 193,6]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[191,4, 193,6]n = 14490%
σ =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 100 هاتفًا، المتوسط 103,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 4 h. الطراز 2: 100 هاتفًا، المتوسط 118 h، الانحراف المعياري المعلوم 11 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 100x̄₁ = 103,5 hσ₁ = 4 hn₂ = 100x̄₂ = 118 hσ₂ = 11 h90%
الحد الأدنى = h
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 36 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 11. ما هامش الخطأ E₂ إذا استخدمت الدراسة نفسها 72 مشاهدة بدلًا من ذلك؟
90%n₁ = 36E₁ = 11n₂ = 72
E₂ =
5.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,3 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للنسبة 0,05 على الأكثر؟
p ≈ 0,3E = 0,0595%
n =
6.صعبة
لأقطار 20 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 10,7 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 19، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 8,907 و 2,5% فوق 32,852.
n = 20s = 10,7 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 0,1888
- 2. σ = 8,024
- 3. الحد الأدنى = −16,43 h
- 4. E₂ = 7,778
- 5. n = 323
- 6. σ = 15,63 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.