1.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 80 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 8,5. ما عرض W فترة الثقة 95% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 80σ = 8,595%
W =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 1000 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 780 اقتراحًا. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 1000x = 78090%
E =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 11 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها −0,5 وانحرافها المعياري 2,2. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 11d̄ = −0,5sd = 2,299%t(10) = 3,169
الحد الأعلى = mmHg
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 60 هاتفًا، المتوسط 85 h، الانحراف المعياري المعلوم 4 h. الطراز 2: 60 هاتفًا، المتوسط 75,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 20 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 60x̄₁ = 85 hσ₁ = 4 hn₂ = 60x̄₂ = 75,5 hσ₂ = 20 h99%
E = h
5.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 6. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للمتوسط 2 على الأكثر؟
σ = 6E = 295%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 9 قطعة، متوسط المحصول 60,5 kg، الانحراف المعياري 10 kg. مجموعة القطع 2: 7 قطعة، المتوسط 51,5 kg، الانحراف المعياري 8,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 9x̄₁ = 60,5s₁ = 10n₂ = 7x̄₂ = 51,5s₂ = 8,590%t(14) = 1,761
الحد الأعلى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. W = 3,725
- 2. E = 0,02155
- 3. الحد الأعلى = 1,602 mmHg
- 4. E = 6,783 h
- 5. n = 35
- 6. الحد الأعلى = 17,33 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.