1.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 36 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 9. ما عرض W فترة الثقة 95% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 36σ = 995%
W =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 144 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [150,23, 150,77]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[150,23, 150,77]n = 14490%
σ =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 40 هاتفًا، المتوسط 72 h، الانحراف المعياري المعلوم 13 h. الطراز 2: 80 هاتفًا، المتوسط 58,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 4 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 72 hσ₁ = 13 hn₂ = 80x̄₂ = 58,5 hσ₂ = 4 h90%
E = h
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 25 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 6,8. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 99% من البيانات نفسها؟
90%n₁ = 25E₁ = 6,899%
E₂ =
5.صعبة
لأقطار 21 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 3,4 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 20، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 9,591 و 2,5% فوق 34,17.
n = 21s = 3,4 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 5 قطعة، متوسط المحصول 30,5 kg، الانحراف المعياري 2 kg. مجموعة القطع 2: 11 قطعة، المتوسط 37 kg، الانحراف المعياري 10 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 5x̄₁ = 30,5s₁ = 2n₂ = 11x̄₂ = 37s₂ = 1095%t(14) = 2,145
الحد الأعلى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. W = 5,88
- 2. σ = 1,97
- 3. E = 3,46 h
- 4. E₂ = 10,65
- 5. σ = 4,91 µm
- 6. الحد الأعلى = 3,356 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.