1.سهلة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 43,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 22. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 100x̄ = 43,5σ = 2299%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 144 قياسًا متوسطها 146. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 29. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 144x̄ = 146σ = 2995%
الحد الأدنى =
3.متوسطة
عينة من 6 مفردة متوسطها 79 وانحرافها المعياري s = 9,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 6x̄ = 79s = 9,590%t(5) = 2,015
الحد الأعلى =
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 6 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها −1,6 وانحرافها المعياري 4,6. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% لمتوسط الفروق.
n = 6d̄ = −1,6sd = 4,690%t(5) = 2,015
الحد الأعلى = mmHg
5.صعبة
لأقطار 11 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 10,9 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 10، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 3,247 و 2,5% فوق 20,483.
n = 11s = 10,9 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,1 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للنسبة 0,025 على الأكثر؟
p ≈ 0,1E = 0,02590%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 37,83
- 2. الحد الأدنى = 141,3
- 3. الحد الأعلى = 86,81
- 4. الحد الأعلى = 2,184 mmHg
- 5. σ = 19,13 µm
- 6. n = 390
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.