1.سهلة
في استطلاع لـ 100 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 57 اقتراحًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% لنسبة المؤيدين.
n = 100x = 5790%
الحد الأعلى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 144 قياسًا متوسطها 103,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 28. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 144x̄ = 103,5σ = 2890%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
فترة ثقة 95% لمتوسط، مبنية على 50 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 4,8. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 90% من البيانات نفسها؟
95%n₁ = 50E₁ = 4,890%
E₂ =
4.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 9 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 9,1 وانحرافها المعياري 7. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% لمتوسط الفروق.
n = 9d̄ = 9,1sd = 790%t(8) = 1,86
E = mmHg
5.صعبة
تشير دراسة استطلاعية إلى أن نحو 0,2 من المنتجات معيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للنسبة 0,02 على الأكثر؟
p ≈ 0,2E = 0,0299%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 11 قطعة، متوسط المحصول 79 kg، الانحراف المعياري 3 kg. مجموعة القطع 2: 10 قطعة، المتوسط 88,5 kg، الانحراف المعياري 5,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 11x̄₁ = 79s₁ = 3n₂ = 10x̄₂ = 88,5s₂ = 5,590%t(19) = 1,729
الحد الأدنى = kg
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأعلى = 0,6514
- 2. الحد الأعلى = 107,3
- 3. E₂ = 4,029
- 4. E = 4,34 mmHg
- 5. n = 2655
- 6. الحد الأدنى = −12,8 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.