1.سهلة
يقيس مختبر كمية ما 80 مرة؛ والانحراف المعياري للقياس معلوم ويساوي 12. ما عرض W فترة الثقة 99% للمتوسط الحقيقي (الحد الأعلى ناقص الحد الأدنى)؟
n = 80σ = 1299%
W =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 28. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 22. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 90% للمتوسط.
n = 100x̄ = 28σ = 2290%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 16 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها 3,1 وانحرافها المعياري 6,8. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% لمتوسط الفروق.
n = 16d̄ = 3,1sd = 6,895%t(15) = 2,131
الحد الأعلى = mmHg
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 40 هاتفًا، المتوسط 121,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 16 h. الطراز 2: 40 هاتفًا، المتوسط 123 h، الانحراف المعياري المعلوم 17 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 121,5 hσ₁ = 16 hn₂ = 40x̄₂ = 123 hσ₂ = 17 h95%
E = h
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 6 قطعة، متوسط المحصول 54 kg، الانحراف المعياري 5 kg. مجموعة القطع 2: 15 قطعة، المتوسط 59 kg، الانحراف المعياري 5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 6x̄₁ = 54s₁ = 5n₂ = 15x̄₂ = 59s₂ = 595%t(19) = 2,093
E = kg
6.صعبة
لا يُعرف شيء مسبقًا عن نسبة المنتجات المعيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 99% للنسبة 0,03 على الأكثر؟
p = 0,5E = 0,0399%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. W = 6,912
- 2. الحد الأعلى = 31,62
- 3. الحد الأعلى = 6,723 mmHg
- 4. E = 7,235 h
- 5. E = 5,055 kg
- 6. n = 1844
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.