1.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 100 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [46,87, 52,13]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[46,87, 52,13]n = 10090%
σ =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 163. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 13. أوجد هامش الخطأ E لفترة ثقة 95% للمتوسط.
n = 49x̄ = 163σ = 1395%
E =
3.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 40 هاتفًا، المتوسط 95,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 17 h. الطراز 2: 50 هاتفًا، المتوسط 80,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 9 h. أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 90% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 95,5 hσ₁ = 17 hn₂ = 50x̄₂ = 80,5 hσ₂ = 9 h90%
E = h
4.متوسطة
فترة ثقة 90% لمتوسط، مبنية على 100 مشاهدة و σ معلومة، لها هامش خطأ 1,8. ما هامش الخطأ E₂ لفترة 99% من البيانات نفسها؟
90%n₁ = 100E₁ = 1,899%
E₂ =
5.صعبة
لا يُعرف شيء مسبقًا عن نسبة المنتجات المعيبة. كم منتجًا n يجب فحصه كي يكون هامش الخطأ لفترة ثقة 95% للنسبة 0,025 على الأكثر؟
p = 0,5E = 0,02595%
n =
6.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 5 قطعة، متوسط المحصول 50,5 kg، الانحراف المعياري 8 kg. مجموعة القطع 2: 12 قطعة، المتوسط 59 kg، الانحراف المعياري 8 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 5x̄₁ = 50,5s₁ = 8n₂ = 12x̄₂ = 59s₂ = 895%t(15) = 2,131
E = kg
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 15,99
- 2. E = 3,64
- 3. E = 4,892 h
- 4. E₂ = 2,819
- 5. n = 1537
- 6. E = 9,074 kg
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.