1.سهلة
عينة من 49 قياسًا متوسطها 150,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 26. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 49x̄ = 150,5σ = 2699%
الحد الأدنى =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
عينة من 25 قياسًا متوسطها 193,5. الانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 26. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 95% للمتوسط.
n = 25x̄ = 193,5σ = 2695%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
يُقاس ضغط الدم لـ 12 مريضًا قبل علاج وبعده. الفروق d = قبل − بعد (mmHg) متوسطها −1,6 وانحرافها المعياري 6,3. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% لمتوسط الفروق.
n = 12d̄ = −1,6sd = 6,399%t(11) = 3,106
الحد الأدنى = mmHg
4.متوسطة
عينة من 13 مفردة متوسطها 48 وانحرافها المعياري s = 9,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 13x̄ = 48s = 9,599%t(12) = 3,055
الحد الأعلى =
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 7 قطعة، متوسط المحصول 23,5 kg، الانحراف المعياري 9 kg. مجموعة القطع 2: 5 قطعة، المتوسط 31,5 kg، الانحراف المعياري 2 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 7x̄₁ = 23,5s₁ = 9n₂ = 5x̄₂ = 31,5s₂ = 299%t(10) = 3,169
الحد الأعلى = kg
6.صعبة
لأقطار 10 عمودًا مشغولًا آليًا انحراف معياري للعينة قدره 3 µm. بافتراض أن الأقطار موزّعة طبيعيًا، أوجد الحد الأعلى σ لفترة الثقة 95% للانحراف المعياري للمجتمع. مع df = 9، يقع 2,5% من توزيع χ² دون 2,7 و 2,5% فوق 19,023.
n = 10s = 3 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
مفتاح الإجابات
- 1. الحد الأدنى = 140,9
- 2. الحد الأعلى = 203,7
- 3. الحد الأدنى = −7,249 mmHg
- 4. الحد الأعلى = 56,05
- 5. الحد الأعلى = 5,147 kg
- 6. σ = 5,477 µm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.