1.سهلة
فترة ثقة 90% لمتوسط، محسوبة من 49 مشاهدة بانحراف معياري معلوم للمجتمع، هي [160,66, 173,34]. ما الانحراف المعياري σ المستخدم؟
[160,66, 173,34]n = 4990%
σ =
ورقة عمل فترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
في استطلاع لـ 500 ناخبًا مختارين عشوائيًا، يؤيّد 65 اقتراحًا. أوجد الحد الأعلى لفترة الثقة 99% لنسبة المؤيدين.
n = 500x = 6599%
الحد الأعلى =
3.متوسطة
عينة من 25 مفردة متوسطها 83 وانحرافها المعياري s = 12,5. المجتمع طبيعي تقريبًا. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 99% للمتوسط.
n = 25x̄ = 83s = 12,599%t(24) = 2,797
الحد الأدنى =
4.متوسطة
يُقارَن عمر البطارية لطرازين من الهواتف. الطراز 1: 30 هاتفًا، المتوسط 104 h، الانحراف المعياري المعلوم 8 h. الطراز 2: 100 هاتفًا، المتوسط 110,5 h، الانحراف المعياري المعلوم 9 h. أوجد الحد الأدنى لفترة الثقة 95% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 30x̄₁ = 104 hσ₁ = 8 hn₂ = 100x̄₂ = 110,5 hσ₂ = 9 h95%
الحد الأدنى = h
5.صعبة
يُختبر سمادان. مجموعة القطع 1: 5 قطعة، متوسط المحصول 93 kg، الانحراف المعياري 3,5 kg. مجموعة القطع 2: 17 قطعة، المتوسط 84 kg، الانحراف المعياري 5,5 kg. افترض تساوي التباينين (t المجمَّع، df = n₁ + n₂ − 2). أوجد هامش الخطأ E لفترة الثقة 99% للفرق μ₁ − μ₂.
n₁ = 5x̄₁ = 93s₁ = 3,5n₂ = 17x̄₂ = 84s₂ = 5,599%t(20) = 2,845
E = kg
6.صعبة
الانحراف المعياري للمجتمع 14. ما حجم العينة n اللازم ليكون هامش الخطأ لفترة ثقة 90% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟
σ = 14E = 0,590%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 26,98
- 2. الحد الأعلى = 0,1687
- 3. الحد الأدنى = 76,01
- 4. الحد الأدنى = −9,863 h
- 5. E = 7,472 kg
- 6. n = 2122
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.