1.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {1, 4, 3} وh[n] = {1, 2}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, 4, 3}, n = 0…2h[n] = {1, 2}
Σy[n] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {1, −1, 3} وh[n] = {−3, −2} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, −1, 3}, n = 0…2h[n] = {−3, −2}, n = 0…1
ymax =
3.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = −2 s وt = 0 s، وh(t) فقط بين t = −1 s وt = 1 s. أوجد مدة D الإشارة y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: −2 … 0 sh: −1 … 1 s
D = s
4.متوسطة
نظام استجابة نبضته h(t) = e−0,5tu(t). الدخل خطوة x(t) = 2·u(t). أوجد الخرج y(0,8) عند t = 0,8 s.
h(t) = e−0,5tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,8 s
y(0.8) =
5.صعبة
تتبدل موجة مربعة بين +1 و−1 بدور T = 10 ms (نصف دور عند كل مستوى). أوجد سعة c1 مركّبتها الفورييهية عند 100 Hz.
±1T = 10 msf = 100 Hz
c1 =
6.صعبة
تتبدل موجة مربعة بين 2 و0 بدور T = 20 ms (نصف دور عند كل مستوى). أوجد سعة c7 مركّبتها الفورييهية عند 350 Hz.
0 … 2T = 20 msf = 350 Hz
c7 =
مفتاح الإجابات
- 1. Σy[n] = 24
- 2. ymax = 1
- 3. D = 4 s
- 4. y(0.8) = 1,319
- 5. c1 = 1,273
- 6. c7 = 0,1819
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.