1.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {1, −2, −1, 1} (n = 0…3) دخل الخطوة x[n] = 2·u[n]. أوجد الخرج y[3].
h[n] = {1, −2, −1, 1}x[n] = 2·u[n]
y[3] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {−3, 1, 1, 2} وh[n] = {−2, −2, 2}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−3, 1, 1, 2}, n = 0…3h[n] = {−2, −2, 2}
Σy[n] =
3.متوسطة
نظام استجابة نبضته h(t) = e−1tu(t). الدخل خطوة x(t) = 2·u(t). أوجد الخرج y(0,2) عند t = 0,2 s.
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,2 s
y(0.2) =
4.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 2 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−4tu(t). أوجد الخرج y(2,5) عند t = 2,5 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 1, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.صعبة
لقطار نبضات ارتفاع 4 وعرض نبضة 3 ms ودور 10 ms. أوجد سعة c3 التوافقي رقم 3، عند 300 Hz.
A = 4τ = 3 msT = 10 ms
c3 =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 4·y(t) = 10·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,1 s، h(0,1).
y′ + 4y = 10xt = 0,1 s
h(0.1) =
مفتاح الإجابات
- 1. y[3] = −2
- 2. Σy[n] = −2
- 3. y(0.2) = 0,3625
- 4. y(2.5) = 0,03382
- 5. c3 = 0,2623
- 6. h(0.1) = 6,703
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.