ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x[n]n−4−33−2−3−13021h[n]n−1014243

المتتالية x[n] غير صفرية عند n = -3…0 وh[n] عند n = 1…2، كما في الشكل. أوجد أول دليل nfirst يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.

x[n]: n = -3…0h[n]: n = 1…2
nfirst =
2.سهلة
x[n]n−10−31−32−234h[n]n−10−314234

كلتا المتتاليتين x[n] = {−3, −3, −2} وh[n] = {−3, 4} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, −3, −2}, n = 0…2h[n] = {−3, 4}, n = 0…1
ymax =
3.متوسطة
x(t)t0,52h(t)t1

تُطبَّق النبضة x(t) = 2 لـ 0 ≤ t < 0.5 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−4tu(t). أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s، بعد انتهاء النبضة.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.متوسطة
x(t)t210h(t)t21

يُلتَفّ بين النبضة x(t) = 10 لـ 0 ≤ t < 2 s والنبضة h(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 2 s. أوجد المساحة Ay تحت y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 2 s
Ay =
5.صعبة
δ[n]0,5+h[n]0,6·z⁻¹+

يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] ويبدأ من السكون. أوجد عينة استجابة نبضته h[4].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.صعبة
δ[n]3+h[n]0,8·z⁻¹+

يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,8·y[n − 1] + 3·x[n] ويبدأ من السكون. أوجد عينة استجابة نبضته h[2].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =

مفتاح الإجابات

  1. 1. nfirst = −2
  2. 2. ymax = 9
  3. 3. y(1) = 0,05851
  4. 4. Ay = 40
  5. 5. h[4] = 0,0648
  6. 6. h[2] = 1,92

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.