ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x[n]n−1011−1233−14h[n]n−10−2112434

كلتا المتتاليتين x[n] = {1, −1, 3, −1} وh[n] = {−2, 1, 4} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[3] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, −1, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {−2, 1, 4}, n = 0…2
y[3] =
2.سهلة
x[n]n−10−211213h[n]n−10132−23

المتتالية x[n] غير صفرية عند n = 0…2 وh[n] عند n = 1…2، كما في الشكل. أوجد آخر دليل nlast يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.

x[n]: n = 0…2h[n]: n = 1…2
nlast =
3.متوسطة
x(t)t22h(t)t31

تُطبَّق النبضة x(t) = 2 لـ 0 ≤ t < 2 s (وصفر في غير ذلك) على نظام استجابة نبضته h(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 3 s (وصفر في غير ذلك). أوجد الخرج y(1,5) عند t = 1,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 3 st = 1,5 s
y(1.5) =
4.متوسطة
x(t)t5h(t)t1

يُطبَّق الدخل x(t) = 5·e−3tu(t) على نظام فيه h(t) = e−5tu(t). أوجد الخرج y(0,25) عند t = 0,25 s.

x(t) = 5·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.صعبة
u[n]0,5+y[n]0,6·z⁻¹+

يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[3].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.صعبة
u[n]3+y[n]−0,5·z⁻¹+

يحقق نظام المعادلة y[n] = −0,5·y[n − 1] + 3·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[3].

y[n] = −0,5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y[3] = 1
  2. 2. nlast = 4
  3. 3. y(1.5) = 3
  4. 4. y(0.25) = 0,4647
  5. 5. y[3] = 1,088
  6. 6. y[3] = 1,875

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.