1.سهلة
المتتالية x[n] غير صفرية عند n = -1…1 وh[n] عند n = -2…0، كما في الشكل. أوجد أول دليل nfirst يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.
x[n]: n = -1…1h[n]: n = -2…0
nfirst =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = 2·x[n] + 2·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {−1, 1, 1, 3} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[2].
b = {2, 2, −0,5}x[n] = {−1, 1, 1, 3}, n = 0…3
y[2] =
3.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 0.5 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−5tu(t). أوجد الخرج y(2) عند t = 2 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 1·e−6tu(t) على نظام فيه h(t) = e−1tu(t). أوجد الخرج y(0,25) عند t = 0,25 s.
x(t) = 1·e−6tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,4·y[n − 1] + 2·x[n] ويبدأ من السكون. أوجد عينة استجابة نبضته h[2].
y[n] = 0,4y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 4·y(t) = 3·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,2 s، h(0,2).
y′ + 4y = 3xt = 0,2 s
h(0.2) =
مفتاح الإجابات
- 1. nfirst = −3
- 2. y[2] = 4,5
- 3. y(2) = 0,0001015
- 4. y(0.25) = 0,1111
- 5. h[2] = 0,32
- 6. h(0.2) = 1,348
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.