1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {1, 1, −2} وh[n] = {1, −3, 1} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, 1, −2}, n = 0…2h[n] = {1, −3, 1}, n = 0…2
ymax =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {−1, −3, 1} وh[n] = {1, 2}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−1, −3, 1}, n = 0…2h[n] = {1, 2}
Σy[n] =
3.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 10 لـ 0 ≤ t < 2 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−2tu(t). أوجد الخرج y(3) عند t = 3 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 5·e−2tu(t) على نظام فيه h(t) = e−0,5tu(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.
x(t) = 5·e−2tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 5·y(t) = 2·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,2 s، h(0,2).
y′ + 5y = 2xt = 0,2 s
h(0.2) =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 4·y(t) = 3·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,1 s، h(0,1).
y′ + 4y = 3xt = 0,1 s
h(0.1) =
مفتاح الإجابات
- 1. ymax = 7
- 2. Σy[n] = −9
- 3. y(3) = 0,6643
- 4. y(0.5) = 1,37
- 5. h(0.2) = 0,7358
- 6. h(0.1) = 2,011
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.