1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {−3, −3, 2} وh[n] = {4, −1} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−3, −3, 2}, n = 0…2h[n] = {4, −1}, n = 0…1
ymax =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {1, 2, 4} وh[n] = {−3, 1, −1}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {−3, 1, −1}
Σy[n] =
3.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = 2 s وt = 5 s، وh(t) فقط بين t = 3 s وt = 5 s. أوجد مدة D الإشارة y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 2 … 5 sh: 3 … 5 s
D = s
4.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = 2 s وt = 4 s، وh(t) فقط بين t = −1 s وt = 3 s. أوجد مدة D الإشارة y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 2 … 4 sh: −1 … 3 s
D = s
5.صعبة
تتبدل موجة مربعة بين +4 و−4 بدور T = 2 ms (نصف دور عند كل مستوى). أوجد سعة c3 مركّبتها الفورييهية عند 1500 Hz.
±4T = 2 msf = 1500 Hz
c3 =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 10·y(t) = 2·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 1 s، h(1).
y′ + 10y = 2xt = 1 s
h(1) =
مفتاح الإجابات
- 1. ymax = 11
- 2. Σy[n] = −21
- 3. D = 5 s
- 4. D = 6 s
- 5. c3 = 1,698
- 6. h(1) = 9,08 × 10⁻⁵
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.