1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {3, 3, −1, 3} وh[n] = {3, 1, 1} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[1] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {3, 3, −1, 3}, n = 0…3h[n] = {3, 1, 1}, n = 0…2
y[1] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {3, −2, 1, −1} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[3].
b = {1, 0,5, 1}x[n] = {3, −2, 1, −1}, n = 0…3
y[3] =
3.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = 2 s وt = 5 s، وh(t) فقط بين t = 3 s وt = 5 s. أوجد مدة D الإشارة y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 2 … 5 sh: 3 … 5 s
D = s
4.متوسطة
يُلتَفّ بين النبضة x(t) = 5 لـ 0 ≤ t < 1 s والدالة h(t)، وهي مثلث يهبط خطيًا من 2 عند t = 0 إلى 0 عند t = 1 s. أوجد المساحة Ay تحت y(t) = x(t) ∗ h(t).
x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(0) = 2, h(1) = 0
Ay =
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = −0,5·y[n − 1] + 4·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[3].
y[n] = −0,5y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.صعبة
تتبدل موجة مربعة بين +3 و−3 بدور T = 10 ms (نصف دور عند كل مستوى). أوجد سعة c5 مركّبتها الفورييهية عند 500 Hz.
±3T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
مفتاح الإجابات
- 1. y[1] = 12
- 2. y[3] = −2,5
- 3. D = 5 s
- 4. Ay = 5
- 5. y[3] = 2,5
- 6. c5 = 0,7639
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.