1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {2, 1, −1} وh[n] = {3, −1, 2} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {3, −1, 2}, n = 0…2
ymax =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
المتتالية x[n] غير صفرية عند n = 2…4 وh[n] عند n = 2…3، كما في الشكل. أوجد آخر دليل nlast يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.
x[n]: n = 2…4h[n]: n = 2…3
nlast =
3.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·e−5tu(t) على نظام فيه h(t) = e−1tu(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.
x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−1tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 4 لـ 0 ≤ t < 0.5 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−5tu(t). أوجد الخرج y(2,5) عند t = 2,5 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 4, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−5tu(t)t = 2,5 s
y(2.5) =
5.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 5·cos(5t) على نظام فيه h(t) = 5·e−5tu(t). أوجد طور φ الخرج في الحالة المستقرة بالنسبة إلى الدخل، بالدرجات.
h(t) = 5e−5tu(t)x(t) = 5cos(5t)
φ = °
6.صعبة
تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −1 و+1 بدور T = 1 ms. أوجد سعة c3 مركّبتها الفورييهية عند 3000 Hz.
±1T = 1 msf = 3000 Hz
c3 =
مفتاح الإجابات
- 1. ymax = 6
- 2. nlast = 7
- 3. y(0.5) = 1,311
- 4. y(2.5) = 3,334 × 10⁻⁵
- 5. φ = −45 °
- 6. c3 = 0,09006
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.