1.سهلة
يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {1, −2, 2, 1} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[2].
b = {1, 0,5, −0,5}x[n] = {1, −2, 2, 1}, n = 0…3
y[2] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {3, 2, 1} وh[n] = {2, 4, 2} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {3, 2, 1}, n = 0…2h[n] = {2, 4, 2}, n = 0…2
ymax =
3.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = −2 s وt = 0 s، وh(t) فقط بين t = −1 s وt = 1 s. أوجد الزمن tend الذي تنتهي عنده y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: −2 … 0 sh: −1 … 1 s
tend = s
4.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 1·e−1tu(t) على نظام فيه h(t) = e−2tu(t). أوجد الخرج y(2) عند t = 2 s.
x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.صعبة
تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −5 و+5 بدور T = 4 ms. أوجد سعة c1 مركّبتها الفورييهية عند 250 Hz.
±5T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 10·y(t) = 5·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,2 s، h(0,2).
y′ + 10y = 5xt = 0,2 s
h(0.2) =
مفتاح الإجابات
- 1. y[2] = 0,5
- 2. ymax = 16
- 3. tend = 1 s
- 4. y(2) = 0,117
- 5. c1 = 4,053
- 6. h(0.2) = 0,6767
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.