ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x[n]n−10123344−15h[n]n−2−120−11−12

المتتالية x[n] غير صفرية عند n = 2…4 وh[n] عند n = -1…1، كما في الشكل. أوجد آخر دليل nlast يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.

x[n]: n = 2…4h[n]: n = -1…1
nlast =
2.سهلة
x[n]n−102112−134h[n]n−10−113234

كلتا المتتاليتين x[n] = {2, 1, −1} وh[n] = {−1, 3} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[2] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, 1, −1}, n = 0…2h[n] = {−1, 3}, n = 0…1
y[2] =
3.متوسطة
x(t)t4h(t)t11

نظام استجابة نبضته h(t) = e−1tu(t). الدخل خطوة x(t) = 4·u(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.

h(t) = e−1tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.متوسطة
x(t)t22h(t)t14

يُلتَفّ بين النبضة x(t) = 2 لـ 0 ≤ t < 2 s والدالة h(t)، وهي مثلث يهبط خطيًا من 4 عند t = 0 إلى 0 عند t = 1 s. أوجد المساحة Ay تحت y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(1) = 0
Ay =
5.صعبة
u[n]2+y[n]0,8·z⁻¹+

يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,8·y[n − 1] + 2·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[4].

y[n] = 0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
6.صعبة
x(t)t (ms)2481−1

تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −1 و+1 بدور T = 4 ms. أوجد سعة c5 مركّبتها الفورييهية عند 1250 Hz.

±1T = 4 msf = 1250 Hz
c5 =

مفتاح الإجابات

  1. 1. nlast = 5
  2. 2. y[2] = 4
  3. 3. y(0.5) = 1,574
  4. 4. Ay = 8
  5. 5. y[4] = 6,723
  6. 6. c5 = 0,03242

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.