1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {3, 1, 1, −1} وh[n] = {1, 1, 2} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[3] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {3, 1, 1, −1}, n = 0…3h[n] = {1, 1, 2}, n = 0…2
y[3] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {1, −2, 4, 3} وh[n] = {4, −3, −3} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[4] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, −2, 4, 3}, n = 0…3h[n] = {4, −3, −3}, n = 0…2
y[4] =
3.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 4 لـ 0 ≤ t < 1 s (وصفر في غير ذلك) على نظام استجابة نبضته h(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 4 s (وصفر في غير ذلك). أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s.
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 1 s
y(1) =
4.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·e−3tu(t) على نظام فيه h(t) = e−5tu(t). أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s.
x(t) = 10·e−3tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 2·cos(2t) على نظام فيه h(t) = 10·e−2tu(t). أوجد طور φ الخرج في الحالة المستقرة بالنسبة إلى الدخل، بالدرجات.
h(t) = 10e−2tu(t)x(t) = 2cos(2t)
φ = °
6.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 5·cos(3t) على نظام فيه h(t) = 2·e−2tu(t). أوجد طور φ الخرج في الحالة المستقرة بالنسبة إلى الدخل، بالدرجات.
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 5cos(3t)
φ = °
مفتاح الإجابات
- 1. y[3] = 2
- 2. y[4] = −21
- 3. y(1) = 4
- 4. y(1) = 0,2152
- 5. φ = −45 °
- 6. φ = −56,31 °
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.