1.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {1, 2, −2, −1} (n = 0…3) دخل الخطوة x[n] = 1·u[n]. أوجد الخرج y[2].
h[n] = {1, 2, −2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[2] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
المتتالية x[n] غير صفرية عند n = -1…1 وh[n] عند n = -1…0، كما في الشكل. أوجد آخر دليل nlast يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.
x[n]: n = -1…1h[n]: n = -1…0
nlast =
3.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 5·e−6tu(t) على نظام فيه h(t) = e−2tu(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 10 لـ 0 ≤ t < 2 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−4tu(t). أوجد الخرج y(3) عند t = 3 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−4tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.صعبة
تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −3 و+3 بدور T = 4 ms. أوجد سعة c1 مركّبتها الفورييهية عند 250 Hz.
±3T = 4 msf = 250 Hz
c1 =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,5·y[n − 1] + 3·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[3].
y[n] = 0,5y[n − 1] + 3x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
مفتاح الإجابات
- 1. y[2] = 1
- 2. nlast = 1
- 3. y(0.5) = 0,3976
- 4. y(3) = 0,04577
- 5. c1 = 2,432
- 6. y[3] = 5,625
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.