1.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {1, −2, 3, −1} وh[n] = {4, −1}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, −2, 3, −1}, n = 0…3h[n] = {4, −1}
Σy[n] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {2, 2, 2, 1} وh[n] = {2, −3}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, 2, 2, 1}, n = 0…3h[n] = {2, −3}
Σy[n] =
3.متوسطة
نظام استجابة نبضته h(t) = e−4tu(t). الدخل خطوة x(t) = 2·u(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.
h(t) = e−4tu(t)x(t) = 2·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.متوسطة
نظام استجابة نبضته h(t) = e−1tu(t). الدخل خطوة x(t) = 1·u(t). أوجد الخرج y(6) عند t = 6 s.
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 6 s
y(6) =
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,6·y[n − 1] + 0,5·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[3].
y[n] = 0,6y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[3] =
6.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·cos(4t) على نظام فيه h(t) = 2·e−2tu(t). أوجد سعة Ym الخرج في الحالة المستقرة.
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
Ym =
مفتاح الإجابات
- 1. Σy[n] = 3
- 2. Σy[n] = −7
- 3. y(0.5) = 0,4323
- 4. y(6) = 0,9975
- 5. y[3] = 1,088
- 6. Ym = 4,472
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.