ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x[n]n−1021−12234h[n]n−10−2122134

كلتا المتتاليتين x[n] = {2, −1, 2} وh[n] = {−2, 2, 1} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {2, −1, 2}, n = 0…2h[n] = {−2, 2, 1}, n = 0…2
ymax =
2.سهلة
x[n]n−10−314223−24h[n]n−10−31−32−334

كلتا المتتاليتين x[n] = {−3, 4, 2, −2} وh[n] = {−3, −3, −3} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[3] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−3, 4, 2, −2}, n = 0…3h[n] = {−3, −3, −3}, n = 0…2
y[3] =
3.متوسطة
x(t)t32h(t)t41

تُطبَّق النبضة x(t) = 2 لـ 0 ≤ t < 3 s (وصفر في غير ذلك) على نظام استجابة نبضته h(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 4 s (وصفر في غير ذلك). أوجد الخرج y(2,5) عند t = 2,5 s.

x(t) = 2, 0 ≤ t < 3 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 st = 2,5 s
y(2.5) =
4.متوسطة
x(t)t1h(t)t1

يُطبَّق الدخل x(t) = 1·e−4tu(t) على نظام فيه h(t) = e−5tu(t). أوجد الخرج y(0,25) عند t = 0,25 s.

x(t) = 1·e−4tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
5.صعبة
10cos(15t)h(t) = 2e−20t​u(t)y(t)

يُطبَّق الدخل x(t) = 10·cos(15t) على نظام فيه h(t) = 2·e−20tu(t). أوجد طور φ الخرج في الحالة المستقرة بالنسبة إلى الدخل، بالدرجات.

h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(15t)
φ = °
6.صعبة
u[n]2+y[n]0,6·z⁻¹+

يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,6·y[n − 1] + 2·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[5].

y[n] = 0,6y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[5] =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ymax = 6
  2. 2. y[3] = −12
  3. 3. y(2.5) = 5
  4. 4. y(0.25) = 0,08137
  5. 5. φ = −36,87 °
  6. 6. y[5] = 4,767

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.