يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = x[n] + x[n − 1] + 0,5·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {−1, 1, 1, −2} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[4].
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
1.سهلة
b = {1, 1, 0,5}x[n] = {−1, 1, 1, −2}, n = 0…3
y[4] =
2.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {4, 2, 4} وh[n] = {3, −3, −1}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {4, 2, 4}, n = 0…2h[n] = {3, −3, −1}
Σy[n] =
3.متوسطة
يُلتَفّ بين النبضة x(t) = 5 لـ 0 ≤ t < 3 s والدالة h(t)، وهي مثلث يهبط خطيًا من 1 عند t = 0 إلى 0 عند t = 2 s. أوجد المساحة Ay تحت y(t) = x(t) ∗ h(t).
x(t) = 5, 0 ≤ t < 3 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = −1 s وt = 0 s، وh(t) فقط بين t = −1 s وt = 1 s. أوجد الزمن tend الذي تنتهي عنده y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: −1 … 0 sh: −1 … 1 s
tend = s
5.صعبة
لقطار نبضات ارتفاع 1 وعرض نبضة 0,3 ms ودور 1 ms. أوجد سعة c3 التوافقي رقم 3، عند 3000 Hz.
A = 1τ = 0,3 msT = 1 ms
c3 =
6.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 5·cos(20t) على نظام فيه h(t) = 10·e−10tu(t). أوجد سعة Ym الخرج في الحالة المستقرة.
h(t) = 10e−10tu(t)x(t) = 5cos(20t)
Ym =
مفتاح الإجابات
- 1. y[4] = −1,5
- 2. Σy[n] = −10
- 3. Ay = 15
- 4. tend = 1 s
- 5. c3 = 0,06558
- 6. Ym = 2,236
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.