1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {2, −2, 2} وh[n] = {3, 2, 3} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, −2, 2}, n = 0…2h[n] = {3, 2, 3}, n = 0…2
ymax =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {3, 2, −1} (n = 0…2) دخل الخطوة x[n] = 1·u[n]. أوجد الخرج y[5].
h[n] = {3, 2, −1}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
3.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 4·e−4tu(t) على نظام فيه h(t) = e−0,5tu(t). أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s.
x(t) = 4·e−4tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.متوسطة
يُلتَفّ بين النبضة x(t) = 2 لـ 0 ≤ t < 2 s والدالة h(t)، وهي مثلث يهبط خطيًا من 4 عند t = 0 إلى 0 عند t = 4 s. أوجد المساحة Ay تحت y(t) = x(t) ∗ h(t).
x(t) = 2, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·cos(4t) على نظام فيه h(t) = 5·e−2tu(t). أوجد طور φ الخرج في الحالة المستقرة بالنسبة إلى الدخل، بالدرجات.
h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
φ = °
6.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·cos(60t) على نظام فيه h(t) = 2·e−20tu(t). أوجد سعة Ym الخرج في الحالة المستقرة.
h(t) = 2e−20tu(t)x(t) = 10cos(60t)
Ym =
مفتاح الإجابات
- 1. ymax = 8
- 2. y[5] = 4
- 3. y(1) = 0,6722
- 4. Ay = 32
- 5. φ = −63,43 °
- 6. Ym = 0,3162
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.