1.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {1, 1, 1} (n = 0…2) دخل الخطوة x[n] = 5·u[n]. أوجد الخرج y[5].
h[n] = {1, 1, 1}x[n] = 5·u[n]
y[5] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {2, −2, 1, 3} وh[n] = {1, 1, 2}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {2, −2, 1, 3}, n = 0…3h[n] = {1, 1, 2}
Σy[n] =
3.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 10 لـ 0 ≤ t < 0.5 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−1tu(t). أوجد الخرج y(2) عند t = 2 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 10, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 2 s
y(2) =
4.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 4·e−5tu(t) على نظام فيه h(t) = e−2tu(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.
x(t) = 4·e−5tu(t)h(t) = e−2tu(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,8·y[n − 1] + 2·x[n] ويبدأ من السكون. أوجد عينة استجابة نبضته h[4].
y[n] = 0,8y[n − 1] + 2x[n]x[n] = δ[n]
h[4] =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,6·y[n − 1] + 4·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[5].
y[n] = 0,6y[n − 1] + 4x[n]x[n] = u[n]
y[5] =
مفتاح الإجابات
- 1. y[5] = 15
- 2. Σy[n] = 16
- 3. y(2) = 0,8779
- 4. y(0.5) = 0,3811
- 5. h[4] = 0,8192
- 6. y[5] = 9,533
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.