1.سهلة
يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = 0,5·x[n] + 0,5·x[n − 1] − 0,5·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {4, 3, −2, −1} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[3].
b = {0,5, 0,5, −0,5}x[n] = {4, 3, −2, −1}, n = 0…3
y[3] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = 0,5·x[n] − x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {−1, 3, 3, 3} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[1].
b = {0,5, −1, 0,25}x[n] = {−1, 3, 3, 3}, n = 0…3
y[1] =
3.متوسطة
نظام استجابة نبضته h(t) = e−1tu(t). الدخل خطوة x(t) = 1·u(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.
h(t) = e−1tu(t)x(t) = 1·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
4.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 5·e−6tu(t) على نظام فيه h(t) = e−0,5tu(t). أوجد الخرج y(2) عند t = 2 s.
x(t) = 5·e−6tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 2 s
y(2) =
5.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·cos(6t) على نظام فيه h(t) = 2·e−2tu(t). أوجد سعة Ym الخرج في الحالة المستقرة.
h(t) = 2e−2tu(t)x(t) = 10cos(6t)
Ym =
6.صعبة
تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −4 و+4 بدور T = 2 ms. أوجد سعة c5 مركّبتها الفورييهية عند 2500 Hz.
±4T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
مفتاح الإجابات
- 1. y[3] = −3
- 2. y[1] = 2,5
- 3. y(0.5) = 0,3935
- 4. y(2) = 0,3344
- 5. Ym = 3,162
- 6. c5 = 0,1297
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.