ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات

كلتا المتتاليتين x[n] = {2, 1, 2} وh[n] = {−1, 3} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة y_max في y[n] = x[n] ∗ h[n].

المتتالية x[n] غير صفرية عند n = 0…3 وh[n] عند n = 0…1، كما في الشكل. أوجد آخر دليل n_last يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.

الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = −1 s وt = 1 s، وh(t) فقط بين t = 3 s وt = 7 s. أوجد مدة D الإشارة y(t) = x(t) ∗ h(t).

يُطبَّق الدخل x(t) = 5·e^−2tu(t) على نظام فيه h(t) = e^−0,5tu(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.

تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −1 و+1 بدور T = 10 ms. أوجد سعة c₃ مركّبتها الفورييهية عند 300 Hz.

لقطار نبضات ارتفاع 4 وعرض نبضة 3 ms ودور 10 ms. أوجد سعة c₃ التوافقي رقم 3، عند 300 Hz.