1.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {−3, 3, 4, 2} (n = 0…3) دخل الخطوة x[n] = 1·u[n]. أوجد الخرج y[4].
h[n] = {−3, 3, 4, 2}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {1, −1, 1} وh[n] = {2, −1} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[2] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {1, −1, 1}, n = 0…2h[n] = {2, −1}, n = 0…1
y[2] =
3.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·e−5tu(t) على نظام فيه h(t) = e−4tu(t). أوجد الخرج y(0,25) عند t = 0,25 s.
x(t) = 10·e−5tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.متوسطة
نظام استجابة نبضته h(t) = e−2tu(t). الدخل خطوة x(t) = 4·u(t). أوجد الخرج y(0,5) عند t = 0,5 s.
h(t) = e−2tu(t)x(t) = 4·u(t)t = 0,5 s
y(0.5) =
5.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·cos(10t) على نظام فيه h(t) = 5·e−10tu(t). أوجد طور φ الخرج في الحالة المستقرة بالنسبة إلى الدخل، بالدرجات.
h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 10cos(10t)
φ = °
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,8·y[n − 1] + 0,5·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[4].
y[n] = 0,8y[n − 1] + 0,5x[n]x[n] = u[n]
y[4] =
مفتاح الإجابات
- 1. y[4] = 6
- 2. y[2] = 3
- 3. y(0.25) = 0,8137
- 4. y(0.5) = 1,264
- 5. φ = −45 °
- 6. y[4] = 1,681
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.