ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x[n]n−10−2112−2334h[n]n−10−21−3234

كلتا المتتاليتين x[n] = {−2, 1, −2, 3} وh[n] = {−2, −3} تبدأ عند n = 0. أوجد أكبر عينة ymax في y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−2, 1, −2, 3}, n = 0…3h[n] = {−2, −3}, n = 0…1
ymax =
2.سهلة
x[n]n−101112134h[n]n−103112334

يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {1, 1, 1} وh[n] = {3, 1, 3}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {1, 1, 1}, n = 0…2h[n] = {3, 1, 3}
Σy[n] =
3.متوسطة
x(t)t02h(t)t34

الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = 0 s وt = 2 s، وh(t) فقط بين t = 3 s وt = 4 s. أوجد الزمن tend الذي تنتهي عنده y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: 0 … 2 sh: 3 … 4 s
tend = s
4.متوسطة
x(t)t44h(t)t44

يُلتَفّ بين النبضة x(t) = 4 لـ 0 ≤ t < 4 s والدالة h(t)، وهي مثلث يهبط خطيًا من 4 عند t = 0 إلى 0 عند t = 4 s. أوجد المساحة Ay تحت y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 4, h(4) = 0
Ay =
5.صعبة
x(t)t (ms)2,55101−1

تتبدل موجة مربعة بين +1 و−1 بدور T = 5 ms (نصف دور عند كل مستوى). أوجد سعة c3 مركّبتها الفورييهية عند 600 Hz.

±1T = 5 msf = 600 Hz
c3 =
6.صعبة
2cos(30t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

يُطبَّق الدخل x(t) = 2·cos(30t) على نظام فيه h(t) = 5·e−10tu(t). أوجد سعة Ym الخرج في الحالة المستقرة.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(30t)
Ym =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ymax = 4
  2. 2. Σy[n] = 21
  3. 3. tend = 6 s
  4. 4. Ay = 128
  5. 5. c3 = 0,4244
  6. 6. Ym = 0,3162

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.