1.سهلة
يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = 2·x[n] + x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {2, −2, 2, −1} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[3].
b = {2, 1, 0,25}x[n] = {2, −2, 2, −1}, n = 0…3
y[3] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {4, −3, 2} (n = 0…2) دخل الخطوة x[n] = 1·u[n]. أوجد الخرج y[1].
h[n] = {4, −3, 2}x[n] = 1·u[n]
y[1] =
3.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = −2 s وt = −1 s، وh(t) فقط بين t = 0 s وt = 1 s. أوجد الزمن tstart الذي تبدأ عنده y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: −2 … −1 sh: 0 … 1 s
tstart = s
4.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 1 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−4tu(t). أوجد الخرج y(1,5) عند t = 1,5 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−4tu(t)t = 1,5 s
y(1.5) =
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 1·y(t) = 10·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,2 s، h(0,2).
y′ + 1y = 10xt = 0,2 s
h(0.2) =
6.صعبة
تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −1 و+1 بدور T = 2 ms. أوجد سعة c5 مركّبتها الفورييهية عند 2500 Hz.
±1T = 2 msf = 2500 Hz
c5 =
مفتاح الإجابات
- 1. y[3] = −0,5
- 2. y[1] = 1
- 3. tstart = −2 s
- 4. y(1.5) = 0,03321
- 5. h(0.2) = 8,187
- 6. c5 = 0,03242
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.