1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {−1, 4, −3} وh[n] = {4, −3, −2} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[3] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−1, 4, −3}, n = 0…2h[n] = {4, −3, −2}, n = 0…2
y[3] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {3, 3, 2, 3} وh[n] = {3, 4} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[2] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {3, 3, 2, 3}, n = 0…3h[n] = {3, 4}, n = 0…1
y[2] =
3.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = 2 s وt = 3 s، وh(t) فقط بين t = 2 s وt = 3 s. أوجد الزمن tend الذي تنتهي عنده y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 2 … 3 sh: 2 … 3 s
tend = s
4.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 1 لـ 0 ≤ t < 1 s (وصفر في غير ذلك) على نظام استجابة نبضته h(t) = 3 لـ 0 ≤ t < 4 s (وصفر في غير ذلك). أوجد الخرج y(3) عند t = 3 s.
x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 3, 0 ≤ t < 4 st = 3 s
y(3) =
5.صعبة
يُطبَّق الدخل x(t) = 10·cos(4t) على نظام فيه h(t) = 5·e−2tu(t). أوجد طور φ الخرج في الحالة المستقرة بالنسبة إلى الدخل، بالدرجات.
h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 10cos(4t)
φ = °
6.صعبة
تتبدل موجة مربعة بين +3 و−3 بدور T = 4 ms (نصف دور عند كل مستوى). أوجد سعة c3 مركّبتها الفورييهية عند 750 Hz.
±3T = 4 msf = 750 Hz
c3 =
مفتاح الإجابات
- 1. y[3] = 1
- 2. y[2] = 18
- 3. tend = 6 s
- 4. y(3) = 3
- 5. φ = −63,43 °
- 6. c3 = 1,273
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.