1.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {−1, 4, −2} (n = 0…2) دخل الخطوة x[n] = 1·u[n]. أوجد الخرج y[5].
h[n] = {−1, 4, −2}x[n] = 1·u[n]
y[5] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
المتتالية x[n] غير صفرية عند n = 2…4 وh[n] عند n = 1…2، كما في الشكل. أوجد أول دليل nfirst يمكن أن تكون عنده y[n] = x[n] ∗ h[n] غير صفرية.
x[n]: n = 2…4h[n]: n = 1…2
nfirst =
3.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 2 لـ 0 ≤ t < 0.5 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−4tu(t). أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 2, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−4tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = 2 s وt = 4 s، وh(t) فقط بين t = 0 s وt = 1 s. أوجد مدة D الإشارة y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 2 … 4 sh: 0 … 1 s
D = s
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,9·y[n − 1] + 3·x[n] ويبدأ من السكون. أوجد عينة استجابة نبضته h[2].
y[n] = 0,9y[n − 1] + 3x[n]x[n] = δ[n]
h[2] =
6.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 4·y(t) = 3·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,1 s، h(0,1).
y′ + 4y = 3xt = 0,1 s
h(0.1) =
مفتاح الإجابات
- 1. y[5] = 1
- 2. nfirst = 3
- 3. y(1) = 0,05851
- 4. D = 3 s
- 5. h[2] = 2,43
- 6. h(0.1) = 2,011
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.