ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
x[n]n−10314233−145h[n]n−10110,520,2534

يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {3, 4, 3, −1} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[4].

b = {1, 0,5, 0,25}x[n] = {3, 4, 3, −1}, n = 0…3
y[4] =
2.سهلة
x[n]n−1011−1213445h[n]n−100,51−120,2534

يحسب مرشح FIR الخرج y[n] = 0,5·x[n] − x[n − 1] + 0,25·x[n − 2]. الدخل هو x[n] = {1, −1, 1, 4} لـ n = 0…3 وصفر فيما عدا ذلك. أوجد الخرج y[4].

b = {0,5, −1, 0,25}x[n] = {1, −1, 1, 4}, n = 0…3
y[4] =
3.متوسطة
x(t)t1h(t)t1

يُطبَّق الدخل x(t) = 1·e−2tu(t) على نظام فيه h(t) = e−0,5tu(t). أوجد الخرج y(1) عند t = 1 s.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−0,5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.متوسطة
x(t)t42h(t)t21

يُلتَفّ بين النبضة x(t) = 2 لـ 0 ≤ t < 4 s والدالة h(t)، وهي مثلث يهبط خطيًا من 1 عند t = 0 إلى 0 عند t = 2 s. أوجد المساحة Ay تحت y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 2, 0 ≤ t < 4 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
5.صعبة
x(t)t (ms)510203−3

تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −3 و+3 بدور T = 10 ms. أوجد سعة c5 مركّبتها الفورييهية عند 500 Hz.

±3T = 10 msf = 500 Hz
c5 =
6.صعبة
u[n]2+y[n]0,9·z⁻¹+

يحقق نظام المعادلة y[n] = 0,9·y[n − 1] + 2·x[n] ويبدأ من السكون. الدخل هو الخطوة الوحدوية x[n] = u[n]. أوجد y[3].

y[n] = 0,9y[n − 1] + 2x[n]x[n] = u[n]
y[3] =

مفتاح الإجابات

  1. 1. y[4] = 0,25
  2. 2. y[4] = −3,75
  3. 3. y(1) = 0,3141
  4. 4. Ay = 8
  5. 5. c5 = 0,09727
  6. 6. y[3] = 6,878

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.