1.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {1, 1, −1} (n = 0…2) دخل الخطوة x[n] = 5·u[n]. أوجد الخرج y[1].
h[n] = {1, 1, −1}x[n] = 5·u[n]
y[1] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يُلتَفّ بين المتتاليتين x[n] = {−3, 2, 2} وh[n] = {−3, 1}. أوجد مجموع Σy[n] كل عينات y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−3, 2, 2}, n = 0…2h[n] = {−3, 1}
Σy[n] =
3.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = −1 s وt = 0 s، وh(t) فقط بين t = 0 s وt = 1 s. أوجد مدة D الإشارة y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: −1 … 0 sh: 0 … 1 s
D = s
4.متوسطة
الإشارة x(t) غير صفرية فقط بين t = 2 s وt = 4 s، وh(t) فقط بين t = 3 s وt = 4 s. أوجد الزمن tstart الذي تبدأ عنده y(t) = x(t) ∗ h(t).
x: 2 … 4 sh: 3 … 4 s
tstart = s
5.صعبة
يحقق نظام المعادلة y′(t) + 4·y(t) = 2·x(t). أوجد استجابة نبضته عند t = 0,25 s، h(0,25).
y′ + 4y = 2xt = 0,25 s
h(0.25) =
6.صعبة
تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −4 و+4 بدور T = 20 ms. أوجد سعة c5 مركّبتها الفورييهية عند 250 Hz.
±4T = 20 msf = 250 Hz
c5 =
مفتاح الإجابات
- 1. y[1] = 10
- 2. Σy[n] = −2
- 3. D = 2 s
- 4. tstart = 5 s
- 5. h(0.25) = 0,7358
- 6. c5 = 0,1297
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.