1.سهلة
كلتا المتتاليتين x[n] = {−3, −1, 1, 3} وh[n] = {1, 3} تبدأ عند n = 0. أوجد العينة y[1] من الالتفاف y[n] = x[n] ∗ h[n].
x[n] = {−3, −1, 1, 3}, n = 0…3h[n] = {1, 3}, n = 0…1
y[1] =
ورقة عمل الالتفاف والأنظمة الخطية اللامتغيرة زمنيًا مع الإجابات
2.سهلة
يتلقى نظام استجابة نبضته h[n] = {4, 3, −3, 3} (n = 0…3) دخل الخطوة x[n] = 2·u[n]. أوجد الخرج y[5].
h[n] = {4, 3, −3, 3}x[n] = 2·u[n]
y[5] =
3.متوسطة
يُطبَّق الدخل x(t) = 1·e−1tu(t) على نظام فيه h(t) = e−4tu(t). أوجد الخرج y(0,25) عند t = 0,25 s.
x(t) = 1·e−1tu(t)h(t) = e−4tu(t)t = 0,25 s
y(0.25) =
4.متوسطة
تُطبَّق النبضة x(t) = 4 لـ 0 ≤ t < 1 s (وصفر في غير ذلك) على نظام فيه h(t) = e−0,5tu(t). أوجد الخرج y(3) عند t = 3 s، بعد انتهاء النبضة.
x(t) = 4, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 3 s
y(3) =
5.صعبة
لقطار نبضات ارتفاع 2 وعرض نبضة 0,6 ms ودور 2 ms. أوجد سعة c3 التوافقي رقم 3، عند 1500 Hz.
A = 2τ = 0,6 msT = 2 ms
c3 =
6.صعبة
تصعد موجة مثلثية وتهبط خطيًا بين −3 و+3 بدور T = 5 ms. أوجد سعة c5 مركّبتها الفورييهية عند 1000 Hz.
±3T = 5 msf = 1000 Hz
c5 =
مفتاح الإجابات
- 1. y[1] = −10
- 2. y[5] = 14
- 3. y(0.25) = 0,137
- 4. y(3) = 1,158
- 5. c3 = 0,1312
- 6. c5 = 0,09727
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.